Форум
Без "арабских" цифр
Cмельдинг: То ли их индусы не изобрели... то ли арабы у них не позаимствовали... то ли Фибоначчи у арабов не потырил. Но "арабские" цифры не пришли в Европу. последствия?
kvs: Наука на нуле, желающие могут попробывать римскими цифрами хотя бы умножение с делением.
krolik: у Вавилона была тож позиционная. вспомнят, или сделают с римских
serebryakov: kvs пишет: желающие могут попробывать римскими цифрами хотя бы умножение с делением. Пробовали. Дико неудобно, но вполне возможно - в конце концов, веками пользовались, и ничего. Вариантов много: развитие десятичной позиционной системы на основе римских цифр то же на основе греческой алфавитной нумерации двухсистемье: римские цифры для бытовых нужд, и шестидесятиричная "вавилонская" система - для научных расчетов...
Dorei: serebryakov пишет: то же на основе греческой алфавитной нумерации Скорее всего оно. По сути позиционка. Основание -- 10 000 емнип.
serebryakov: Dorei пишет: Основание -- 10 000 емнип В развернутом варианте - да. Самое забавное, что такая позиционная система не требует ноля...
Bastion: А какая фиг разница арабские цифры или любые другие символы? Принципиальный вопрос: изобретение понятия 0(нуля), не как символа позиционной системы, а как отсутсвие числа для счета. и кстати, давно мучает вопрос: "Тьма тьмущая" это сколько? 10 000 х 10 000?
krolik: а не тысяча тысяч?
kvs: Так я понял вопрос не как отсутствие арабских цифр, а именно отсутсвие десятичной позиционой системы. Вот без нее полный швах, мало мальски сложные расчеты требуют непомерных трудозатрат.
serebryakov: Bastion пишет: "Тьма тьмущая" это сколько? 10 000 х 10 000? "Тьма, в старинном русском счёте 10 тыс.; тьма тем - 100 тыс." (БСЭ) Bastion пишет: Принципиальный вопрос: изобретение понятия 0(нуля), не как символа позиционной системы, а как отсутсвие числа для счета. Так вот греческая нумерация - позиционная, но нуля не требует. kvs пишет: именно отсутсвие десятичной позиционой системы. Почему именно десятичной? И я не очень понимаю, как без нее вообще удастся обойтись: сколько понимаю, позиционную систему счисления изобретали независимо минимум три раза.
krolik: короче, развилки нет
kvs: serebryakov пишет: Почему именно десятичной? Главным образом потому, что у человека на руках 10 пальцев. В остальном 12-ричная удобнее.
serebryakov: kvs пишет: Главным образом потому, что у человека на руках 10 пальцев. Мгм. А на руках и на ногах вместе - 20. Прецеденты были. А где у человека 60 пальцев, я даже представить боюсь, но вавилонянам это не мешало...
kvs: Так 60-ричная потому и не прижилась, что не удобна в быту. Да и вычисления в ней вести труднее, представьте хотя бы таблицу умножения . 20-ричную помню только у майя так там ходили босиком и действительно можно оспользовать ноги. Но опять же громоздкость вычислений. Так что или 10-ичная или 12-ричная.
serebryakov: kvs пишет: 20-ричную помню только у майя так там ходили босиком и действительно можно оспользовать ноги. Это письменная - у майя. А устный счет двадцатками использовали все подряд: от кельтов до чукчей.
Bastion: serebryakov пишет: до чукчей. точнее наверное пятерками. Что-то у меня в голове вертится мысль по поводу двупозицирнной системы - вот только не формулируется...
serebryakov: Bastion пишет: точнее наверное пятерками. Пятерками - это вообще чуть ли не все. Именно двадцатками - "одна рука, две руки, нога и две руки... человек". В английском следы такого счета прослеживаются - "twoscore", "threescore", во французском...
Вольга С.лавич: serebryakov пишет: А где у человека 60 пальцев, я даже представить боюсь, Элементарно, соображали на троих.
Bastion: serebryakov пишет: Именно двадцатками - "одна рука, две руки, нога и две руки... человек" Да вот это и есть двух позиционная система два пальцо-человека (и) две руки (и) три пальца = 53 (дес) т.е. основания каждой позиции - разные... Тогда логично: 2 руки и 2 ноги = 20 (дес), а "человек" = 25 (дес) При том, что возможен вариант и на 6-ричной базе. Т.е. 5 пальцев = 5 (дес) , рука = 6 (дес) 2 руки = 12 (дес), 2 руки и 2 ноги = 24 (дес), тогда человек = 30,
krolik: Вольга С.лавич пишет: Элементарно, соображали на троих. или напивались до тройствености... а что там в Вавилоне пили, кстати?
serebryakov: krolik пишет: а что там в Вавилоне пили, кстати? Квас. То есть это принято называть "пивом", но ничего общего с нормальным пивом оно не имеет, кроме того, что готовилось из зерна. И финиковое вино. Квас - через соломинку, а вино - через ситечко...
krolik: serebryakov , спасибо!
Cмельдинг: любопытная картина... хоть новую тему не открывай -альтсистемы счета. а что изменится от двадцатиричной счетной системы?
Bastion: Cмельдинг пишет: двадцатиричной счетной системы? Ну, теоретически, первое, что напрашивается: экономия места при записи, т.е. экономия глины, бумаги и т.д. (как при отказе от "Ъ" в конце слов в русском). Представляете сколько деревьев к настоящему времени сэкономили бы? "Нет хищнеческому уничтожению лесов Бразилии! Все на двадцатеричную систему!"
krolik: Bastion пишет: экономия места при записи, т.е. экономия глины, бумаги а потом туча расходов на лишние цифры пишущей машинки...
Fenrus: Есть, кстати, теория, что у древних дорийцев существовала третично-девятеричная система счета. К примеру, под "тысячей" у них понималось не 10х10х10, а 9х9х9, т.е. 729. Пережитками этой системы Кетлин Краймс объясняет расхождения в первоисточниках касательно численности граждан Спарты - одни считали их по общегреческой десятеричной системе, а другие пользовались неправильно понятыми цифрами, полученными от самих спартанцев... Между прочим, если это действительно так, то никакого резкого сокращения численности спартиатов, о котором все пишут как об общеизвестном факте, но которое на самом деле целиком выведено именно из этих противоречия в цифрах у Аристотеля, Ксенофонта и Плутарха, попросту не было - численность была примерно стабильной на протяжении всей классической эпохи.
krolik: Fenrus пишет: что у древних дорийцев существовала третично-девятеричная система счета. де ж они ее взяли?
Curioz: У старушки Урсулы есть неплохой рассказ на тему: "Мастера", http://bestseller.pp.ru/read_book.php?f=0&book_id=295
Fenrus: krolik пишет: де ж они ее взяли? Вопрос к авторам теории .
tewton: 12-ричная - у человека на 4 пальцах по 3 фаланги, очень удобно противостоящим считать... А отсюда могли бы и троичную позиционную создать: мизинец - единицы, безымянный - тройки, большой девятки
Инженер-Исследовател: Читал у Фредерика Пола в произведении "Нашествие квантовых котов"(http://lib.ru/INOFANT/POL/quantcat.txt): Научился записывать - очень легко. Числа двоичной системы записываются в группы из шести единиц (в середине ставится дефис), например, 000-000. Когда в числе более шести единиц, используются запятые (как для тысяч и миллионов!). Пример: 000-000, 000-000. Я старательно перевел текущий год в двоичное число, и год 1983 стал 1-111, 011-111. Для меня это выглядело довольно необычно. Прочитав дальше, я узнал, что каждую шестерку знаков они произносят в соответствии с одним смехотворно нелепым правилом. Это стало легче, когда я изучил таблицу. Каждая триада произносится по-разному, в зависимости от того, находится ли она до или после дефиса. 10 с.с 2 с с. Произношение Произношение первой группы второй группы 0 000 оли пол 1 001 ути пут 2 010 эта пата 3 О11 одди под 4 100 ту ту 5 101 тоттер тот 6 110 дай дай 7 111 типер ти Так, числа, подобные 10, то есть 1-010, стали ути-пата, а 50, или 110-010, стали дай-пата. Когда Ники возвратился, я сказал ему: - Через четыре месяца, в канун Нового года, я пожелаю тебе счастливого Нового ути-ти, одди-ти! - Превосходно, Дом! - он улыбнулся. - Только это текущий год! Следующий будет 1984 - ути-ти, ту-пол! Кстати для шифровки цифровой информации в таком мире могут быть применены шифровальные системы спец-назначения :передавать числа в коде Грэя или в коды Фибионаччи (те же нули и единицы но по другому расположенные , хороший дешифровщи скорее всего догадается , но шифровальные системы спец-назначения и не расчитаны на попадание ,при перехвате ,к больших специалистам по дешифровке).
Снусмумрик: Имхо, 10 самая удобная, но и любые другие системы в районе 5-20 будут не намного менее удобные. Используем же мы в быту постоянно деление времени на 60 и на 12, и ничего, живём. 21 было бы забавно. Деление на 7 и 3 вместо 2 и 5... Или 14.
krolik: Снусмумрик пишет: Или 14. не, 13
kvs: В быту удобнее 12, делется на 2,3,4,6. Поэтому так долго держался счет дюжинами.
Bastion: а вот интересная статйека "Компьютер Древнего Китая" В статье показывается, что в основе китайской "Книги перемен", уходящей своими корнями в далекое прошлое, лежит... двоичная позиционная система счисления, нашедшая у нас практическое применение лишь с развитием вычислительной техники. Зачем жителям Древнего Китая понадобилось столь бесполезное знание?.. И откуда оно взялось?.. Философия же "Книги перемен" ставит в еще больший тупик: ее основные положения перекликаются с новейшими достижениями теоретической физики в области поиска основ мироздания. Вполне возможно, что "Книга перемен" содержит в себе нечто вроде своеобразного "кода Вселенной". http://lah.ru/text/sklyarov/ichzin-text.htm и там же комментарий: http://lah.ru/text/furman/comm.htm и еще там же: http://lah.ru/text/handjan/skp.htm http://lah.ru/text/trebukhov/zkp.htm